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男，1937年9月生，汉族，祖籍浙江苍南。1957年毕业于北京大学数学力学系，留校任教至今。曾在美国普林斯顿高等研究所、美国伯克利数学科学研究所等处作研究访问，在美国加州大学、德国海德堡大学等校任客座教授。1980年当选为中国科学院数学物理学部委员，1985年当选为第三世界科学院院士。1995-1998年为北大数学科学学院首任院长，现任数学科学学院教授。
姜伯驹教授长期从事拓扑学研究。20世纪60年代，在不动点理论中Nielsen数的计算方面取得突破性进展，所创的方法在国外称为“姜子群”、“姜空间”。80年代，运用低维拓扑学的理论和方法，证明了曲面自同胚的最少不动点数等于Nielsen数；并以辫群为工具发现了与高维情形相反，曲面自映射的最少不动点数一般不等于Nielsen数，全面解答了已有50年之久的Nielsen不动点猜想。之后又开拓了Nielsen式的周期点理论，并进一步探索其与低维动力系统的联系。2000－2005年曾任科技部973计划《核心数学中的前沿问题》项目的首席科学家。
姜伯驹于1982年和1987年分别获国家自然科学奖三等奖和二等奖。1988年获陈省身数学奖，1996年获何梁何利基金科学技术进步奖，2002年获华罗庚数学奖。2002年获中华全国总工会的全国五一劳动奖章。2006年获教育部的高等学校教学名师奖。
姜伯驹是第七、八、九、十届全国政协委员。1995-2000年曾任教育部理科数学与力学教学指导委员会主任。 
